1 . 已知椭圆：()的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点，若点关于轴的对称点为，证明：直线与轴相交于定点.

2 . 已知椭圆经过点，且右焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过且斜率存在的直线交椭圆于、两点，记，若的最大值和最小值分别为、，求的值.

3 . 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别是，，直线与椭圆交于，两点，，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于、两点，且的周长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点作圆的切线交椭圆于、两点，求面积的最大值．

6 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家.他发展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础.他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点、、、、，如果直线、的斜率之积为，记，，则___________.

9 . （多选）已知是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．的最小值为

10 . 已知双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．