1 . 设双曲线与椭圆：有公共焦点，.若双曲线经过点，设为双曲线与椭圆的一个交点，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆，设点P在第一象限且在双曲线上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P、T的横坐标分别为x₁，x₂，证明：x₁x₂＝1；
(3)设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且，求的取值范围．

3 . 如图所示，一只装有半杯水的圆柱形水杯，将其倾斜使杯底与水平桌面成，此时杯内水面成椭圆形，此椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆：()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于．直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点．
(1)求的标准方程；
(2)当四边形的面积为时，求直线的斜率()．

5 . 已知椭圆过点，且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设C的左､右焦点分别为，，过点作直线l与椭圆C交于A，B两点，，求的面积.

6 . 在双曲线中，，且双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

8 . 已知椭圆C:的离心率，直线l过点和，且坐标原点O到直线l的距离为.
（1）求的长；
（2）过点的直线m与椭圆C交于、两点，当面积大时，求的值．

9 . 已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点P在椭圆C上且满足，直线与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．面积的最大值为
C．	D．圆G在椭圆C的内部

10 . P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ）

A．1

B．3

C．5

D．9