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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆
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| 共计 155 道试题
2021高二·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题有（       ）
A．设，为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为椭圆
B．设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为圆
C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
D．双曲线与椭圆有相同的焦点
2021-10-01更新 | 335次组卷 | 3卷引用：第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二·全国·课后作业
多选题 | 容易(0.94) |
椭圆定义及辨析
名校
2 . （多选）设定点，，动点满足，则点的轨迹可能是（       ）
A．圆B．线段C．椭圆D．直线
2021-09-24更新 | 2686次组卷 | 9卷引用：第3.1讲 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
判断方程是否表示椭圆 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征 判断方程是否表示双曲线 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征
名校
3 . （多选）已知方程表示曲线，则（       ）
A．当时，曲线一定是椭圆
B．当或时，曲线一定是双曲线
C．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则
D．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则
2021-09-24更新 | 2700次组卷 | 16卷引用：第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的焦点、焦距
名校
解题方法
分类与整合思想
4 . 若椭圆的焦距为2，则实数的值可为（       ）
A．1B．4C．6D．7
2021-09-20更新 | 604次组卷 | 5卷引用：第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
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20-21高二·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线
5 . 已知曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若，则为双曲线
B．若且，则为焦点在轴上的椭圆
C．若，，则不可能表示圆
D．若，，则为两条直线
2021-09-20更新 | 643次组卷 | 6卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点的距离及最值
名校
6 . 若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为2∶1，则称该椭圆为“倍径椭圆”．则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-15更新 | 1384次组卷 | 12卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
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21-22高三上·广东深圳·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程 判断方程是否表示椭圆 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 判断方程是否表示双曲线
解题方法
直接法解决离心率问题
7 . 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于且斜率之差等于，则正确的是（       ）
A．当时，点的轨迹是双曲线.
B．当时，点在圆上运动.
C．当时，点所在的椭圆的离心率随着的增大而增大.
D．无论n如何变化，点的运动轨迹是轴对称图形.
2021-09-09更新 | 957次组卷 | 7卷引用：3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高三下·江苏常州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的面积问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 面积问题
8 . 已知椭圆上有一点，､分别为其左右焦点，，的面积为，则下列说法正确的是（       ）
A．若，则；B．若，则满足题意的点有个；
C．若是钝角三角形，则；D．椭圆的内接矩形的周长的最小值为.
2021-08-25更新 | 1064次组卷 | 8卷引用：3.1.1椭圆及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2021高二·全国·专题练习
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
解题方法
转化与化归思想
9 . 已知是椭圆上一动点，，分别是圆与圆上一动点，则（       ）
A．的最小值为B．的最小值为
C．的最大值为D．的最大值为
2021-08-18更新 | 670次组卷 | 5卷引用：第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
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2021高二·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
10 . 已知圆锥曲线与的公共焦点为，．点为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法正确的是（       ）
A．的离心率为
B．的离心率为
C．的渐近线方程为
D．的渐近线方程为
2021-08-18更新 | 254次组卷 | 2卷引用：第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
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