椭圆多选题练习题及答案-高中数学高二专题练习-第7页-组卷网

20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 449次组卷 | 33卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021高二上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆

，

为顶点，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

为等比数列

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

2022-07-24更新 | 2360次组卷 | 9卷引用：专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）

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21-22高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求共焦点的椭圆方程求共焦点的双曲线方程

3 . 过点

且与椭圆

有相同焦点的圆锥曲线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 568次组卷 | 3卷引用：专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）

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21-22高二上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

4 . 已知椭圆

的左，右焦点为F₁，F₂，点P为椭圆C上的动点（P不在x轴上），则（）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．△的周长为
C．的取值范围为	D．椭圆的离心率为

2022-02-17更新 | 1122次组卷 | 5卷引用：3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

5 . 已知

，则方程

与

在同一坐标系内对应的图形可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 429次组卷 | 4卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 已知

为坐标原点，椭圆

的中心为原点，焦点在坐标轴上，点

，

均在椭圆

上，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的短轴长为

C．直线

与椭圆

相交

D．若点

在椭圆

上，

中点坐标为

，则直线

的方程为

2022-02-13更新 | 1095次组卷 | 8卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1668次组卷 | 14卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

8 . 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点

，

，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则关于

和

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 836次组卷 | 8卷引用：第14讲双曲线（4）

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20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2022-05-20更新 | 3943次组卷 | 22卷引用：专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

10 . 将一个椭圆绕其对称中心旋转

，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”

下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-30更新 | 1264次组卷 | 17卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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