1 . 如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为 ，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程．

2 . 如图所示，已知椭圆的焦距为，直线被椭圆 截得的弦长为 .

(1)求椭圆 的方程；
(2)设点是椭圆 上的动点，过原点引两条射线与圆分别相切，且的斜率存在. ①试问 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线与椭圆 分别交于点，求的最大值.

3 . 如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是

A．

B．

C．

D．

4 . 设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最小值为___________．

5 . 椭圆的焦距是

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知椭圆的两个焦点为，且．弦过点，则的周长为

A．10

B．20

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过作直线交于两点，且的周长为，那么的方程为__________．

8 . 已知点 分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ 为正三角形，则该椭圆的离心率为_____.