1 . 设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（       ）

A．为定值	B．的周长的取值范围是
C．当时，为直角三角形	D．当时，的面积为

2 . 已知椭圆C：的一个焦点为，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：（）与椭圆C交于M，N两点，求（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．

3 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与C交于P，Q两点，若，则（       ）

A．	B．的面积等于
C．直线l的斜率为	D．C的离心率等于

4 . 已知椭圆的两个焦点分别为，.若椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为________；若在轴上方的上存在两个不同的点，满足，则椭圆离心率的取值范围是________.

5 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为________；设，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为________

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为短轴长的2倍，点在上运动，且面积的最大值为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线经过点，交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求的值.

7 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆的离心率为，，为的左、右焦点且，为上一动点，直线.说法中正确的有（       ）

A．椭圆的“蒙日圆”的面积为

B．对直线上任意点，都有

C．椭圆的标准方程为

D．椭圆的“蒙日圆”的两条弦，都与椭圆相切，则面积的最大值为3

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)焦距为8，且椭圆上任一点到两焦点的距离之和为12；
(2)与双曲线有相同的焦点，长轴长是10．

9 . 椭圆的左､右两焦点分别是，其中．过左焦点的直线与椭圆交于两点．则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为所在直线斜率为，则

C．若的最小值为，则椭圆的离心率

D．若，则椭圆的离心率的取值范围是

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且经过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上的点满足，求点的坐标．