名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上一点,
为其左、右焦点,且△
的面积为3,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2c2c7a8f822a339a40fb724c3be2b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8a7029669bf1774a24f3ef6273ca88.png)
A.P点到![]() ![]() | B.![]() |
C.△![]() ![]() | D.△![]() ![]() |
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2023-12-27更新
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1336次组卷
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9卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】
解题方法
2 . 已知椭圆的标准方程为
,如图直线l过右焦点F与椭圆交于A、B两点,角
,焦点F满足
,求离心率e.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948261c41cc1509f023761d880c75582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72bf0fce80daad394f2a9d013829c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade0c328cc3442c26e5bf33d9134c071.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/b709933e-9e43-45be-9955-494d01b50b5b.png?resizew=176)
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解题方法
3 . 在
中,
,
,则
面积的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be4380bdcef1c542604a6ad61642c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d8bfe22f65d2ea1123905cd1815912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设椭圆的两焦点为
,
.若椭圆上存在点P,使
,则椭圆的离心率e的取值范围为
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2023-11-22更新
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1367次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-3(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)大招10焦点三角形
名校
解题方法
5 . 设,
分别为椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于
、
两点,且
,
,则椭圆
的离心率为
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2023-11-21更新
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1075次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】
6 . 已知
为坐标原点,椭圆
的左、右焦点分别是
,
,离心率为
.
,
是椭圆
上的点,
的中点为
,
,过
作圆
的一条切线,切点为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b67528f875a6d4bac8bbf784f7b66a0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d7e9566b9f146a243d2620256a139c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ce8eed2660a33465a7f764e76cdba8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.5 |
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2023-11-21更新
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1255次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
7 . 平面直角坐标系
中,已知圆
与
轴、
轴均相切,圆心在椭圆
内,且
与
有唯一的公共点
.则
的焦距为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163b5beef24f681605adecc6b0ba76e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e2c4661b430a1255b81629498d0135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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名校
解题方法
8 . .如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球
,球
的半径分别为4和1,球心距
,截面分别与球
,球
切于点
,
,(
,
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3261037220265984/3261737684803584/STEM/d84b85a058f04fd48d591bd64d9ec3c9.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6e6d6486763886177c4efc09f01e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3261037220265984/3261737684803584/STEM/d84b85a058f04fd48d591bd64d9ec3c9.png?resizew=147)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-17更新
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2042次组卷
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7卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)专题12 椭圆-2
名校
解题方法
9 . 已知点
,点
和点
为椭圆
上不同的三个点.当点
,点B和点C为椭圆的顶点时,△ABC恰好是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆
标准方程;
(2)若
为原点,且满足
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157943bb1e22bc07255f9139ce8d18b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-03-30更新
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3038次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第84练 计算速度训练4(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
名校
解题方法
10 . 已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)曲线
与
轴正半轴交于点
,过
的直线交曲线
于A,B两点(异于点
),连接
,
并延长分别交
于D,C,试问:以
为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点,若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
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2023-03-02更新
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729次组卷
|
3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题