名校
解题方法
1 . 已知双曲线 
的两个焦点为
， 且过点
(1)求双曲线
的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线， 且过点
的双曲线的标准方程．
的两个焦点为， 且过点(1)求双曲线
的虚半轴长;(2)求与求双曲线
有相同的渐近线， 且过点的双曲线的标准方程．
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2024-01-26更新
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441次组卷
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4卷引用：四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
2 . 若双曲线
的虚轴长为
，则该双曲线的渐近线的方程是（ ）
的虚轴长为，则该双曲线的渐近线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 等轴双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
，
两点，
，则的实轴长为（ ）
的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，则的实轴长为（ ）| A．2 | B．22 | C．4 | D．8 |
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2022-11-22更新
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745次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题
名校
解题方法
4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在轴上，虚轴长为
，离心率为
；
(2)顶点间的距离为
，渐近线方程为．
(1)焦点在
轴上，虚轴长为，离心率为；(2)顶点间的距离为
，渐近线方程为．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，则双曲线的离心率是（ ）
的一条渐近线过点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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229次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . （1）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点
，求双曲线的方程；
（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为
，直线
交椭圆于
两点，线段
的中点为
，求椭圆的方程；
，且双曲线过点，求双曲线的方程；（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为，直线交椭圆于两点，线段的中点为，求椭圆的方程；
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2022-04-13更新
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381次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
7 . 已知双曲线
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的
倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．
(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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8 . 某双曲线的一条渐近线方程为
，且上焦点为
，则该双曲线的方程是（ ）
，且上焦点为，则该双曲线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，直线
过双曲线的右焦点且斜率为
，直线与双曲线的两条渐近线分别交于
、
两点（点在轴的上方），且
，则双曲线的离心率为（ ）
，直线过双曲线的右焦点且斜率为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴的上方），且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-20更新
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2529次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题江西省景德镇市2022届高三第一次质检数学（理）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题 江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题
名校
10 . 如图，在
中，
，
、
边上的高分别为
、
，则以、为焦点、且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的乘积为（ ）
中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点、且过、的椭圆与双曲线的离心率的乘积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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