名校
1 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，若
，则
_________ .
分别是双曲线的左右焦点，若，则
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2023-12-27更新
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707次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
且
与双曲线
的焦点重合，
分别为椭圆
，双曲线
的离心率，则（ ）
且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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2023-12-26更新
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879次组卷
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5卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省深圳市第三高级中学2025届高三第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是双曲线
：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，过
的直线交双曲线的右支于点
、
，直线
交双曲线于另一点
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为
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2023-12-25更新
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1455次组卷
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6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在
满足
（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-24更新
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855次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
，其中，则下列结论正确的是（ ）| A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标为 和 |
C．若 ，则曲线的离心率 |
D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为 |
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2023-12-21更新
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880次组卷
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7卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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987次组卷
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5卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线左，右焦点分别为
，
，若双曲线右支上存在点使得
，则离心率的取值范围为________ ．
，，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2689次组卷
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12卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第四次适应性考试数学试题
9 . 已知双曲线
（，）的离心率为
，圆
与C的一条渐近线相交，且弦长不小于4，则a的取值范围是（ ）
（，）的离心率为，圆与C的一条渐近线相交，且弦长不小于4，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1144次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
10 . 已知双曲线的中心为原点，焦点在
轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为______ .
的中心为原点，焦点在轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为
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