1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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41420次组卷
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45卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若
，则C的离心率为__________ .
的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若，则C的离心率为
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2020-11-05更新
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930次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
3 . 如图，F1，F2是双曲线C1：x2－
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是________ ．
＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是
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2020-01-11更新
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1759次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 已知双曲线的右焦点为
，过原点的直线与双曲线相交于
两点，连接
，若
，
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于两点，连接，若，，，则该双曲线的离心率为
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2019-01-20更新
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782次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第一次学段考试数学试题
名校
5 . 已知是双曲线的右顶点，过左焦点与 轴平行的直线交双曲线
、
两点，若
是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为________ .
是双曲线的右顶点，过左焦点与 轴平行的直线交双曲线、两点，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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名校
6 . 已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点
的直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，若
是以
为顶角的等腰三角形，其中
，则双曲线离心率
的取值范围为______ .
分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为
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2018-07-14更新
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2554次组卷
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7卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题
14-15高二上·江西鹰潭·阶段练习
名校
7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________ ．（写出所有真命题的序号）
①设
为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线
与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线
，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为
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2018-04-20更新
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2243次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（文科）试题
甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（文科）试题（已下线）2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知在等腰梯形
中，
，
，
，双曲线以，为焦点，且与线段
，
（包含端点
，）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
中，，，，双曲线以，为焦点，且与线段，（包含端点，）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是
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2018-02-27更新
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863次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 设为双曲线
（
，
）的右焦点，过且斜率为
的直线
与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且
，则双曲线的离心率为________ .
为双曲线（，）的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为
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2018-02-23更新
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1946次组卷
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8卷引用：甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题
甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题福建省漳州市2018届高三1月调研测试数学理试题福建省漳州市2018届高三上学期期末调研测试数学（理）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（理）试题江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1
名校
10 . 如图，已知双曲线
的右顶点为，
为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若
，且
，则双曲线的离心率为____________．
的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为____________．
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2016-12-04更新
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2232次组卷
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16卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研四数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题山西省太原五中2020届高三高考数学（理科）二模试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
