抛物线练习题及答案-山东高中数学-第8页-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线上，且

，过点

作

轴于点

，则（）

A．	B．抛物线的准线为直线
C．	D．的面积为

2023-12-24更新 | 974次组卷 | 4卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

2 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线

的一部分，且点

在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．（0，－1）

C．

D．

2022-03-25更新 | 2237次组卷 | 17卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南大理·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设点

为抛物线

：

的焦点，过点

斜率为

的直线

与抛物线

交于

两点（点

在第一象限），直线

交抛物线

的准线于点

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为（为坐标原点）

2022-09-23更新 | 2157次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1112次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 924次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1030次组卷 | 21卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求椭圆中的弦长求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定值问题

7 . 已知椭圆

的左，右顶点分别为

，上，下顶点分别为

，四边形

的内切圆的面积为

，其离心率

；抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线

的焦点且与椭圆

交于A，B两点，与抛物线

交于C，D两点.
(1)求椭圆

及抛物线

的方程；
(2)是否存在常数

，使得

为一个与k无关的常数？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2023-09-26更新 | 1038次组卷 | 6卷引用：山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁葫芦岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知是抛物线上的一点，为的焦点，若，则的纵坐标为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2023-12-02更新 | 942次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 设点P是抛物线

:

上的动点,点M是圆

:

上的动点,d是点P到直线

的距离,则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知

是坐标原点，

是抛物线

：

的焦点，

是

上一点，则线段

的长度为（）

A．9

B．

C．3

D．

2023-12-03更新 | 931次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷