名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在该抛物线上，且
，则到
轴的距离为__________ .
的焦点为，点在该抛物线上，且，则到轴的距离为
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113次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为，
，
为
上的两点，过，作的两条切线交于点
，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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193次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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名校
5 . 已知点
，动圆过点，且与
相切，记动圆圆心点的轨迹为曲线
，则曲线的方程为（ ）
，动圆过点，且与相切，记动圆圆心点的轨迹为曲线，则曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．抛物线关于轴对称 |
C．抛物线的准线方程为 |
| D．抛物线的焦点到准线的距离为4 |
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名校
7 . 已知圆N：
，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为_____________ ．
，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为
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名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
是矩形，
，
，
，点P是棱
的中点，点M是侧面
内的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，，，点P是棱的中点，点M是侧面内的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．存在点，使得 |
C．若点是棱 上的一点，则点M到直线的距离的最小值为 |
D．若点到平面的距离与到点 的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分 |
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2024-05-29更新
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572次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】（已下线）专题5 空间向量的应用问题【讲】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，
为坐标原点，当
时，
，则
（ ）
的焦点为为上一点，为坐标原点，当时，，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-05-29更新
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612次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
解题方法
10 . 已知是抛物线
上一点，圆
关于直线
对称的圆为
，
是圆上的一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线上一点，圆关于直线对称的圆为，是圆上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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