1 . 过焦点为
的抛物线
上一点
向其准线作垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知点
与点
的距离比它到直线
的距离小
，若记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线相交于
两点，且
．求证直线过定点，并求出该定点的坐标．
与点的距离比它到直线的距离小，若记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，且．求证直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-05-05更新
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2025次组卷
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8卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）抛物线的综合问题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
3 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5653次组卷
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25卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的综合问题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
解题方法
4 . 直线l过抛物线
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若
，则直线l的斜率为______ ．
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若，则直线l的斜率为
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名校
5 . 已知圆
与抛物线
相交于M，N，且
，则
（ ）
与抛物线相交于M，N，且，则（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，若抛物线上一点到
轴的距离为2，则
的值为（ ）
的焦点为，若抛物线上一点到轴的距离为2，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
的横坐标为1，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作两条相互垂直的直线（斜率均存在），分别与抛物线交于､和､
四点，求四边形
面积的最小值.
的焦点为，抛物线上的点的横坐标为1，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作两条相互垂直的直线（斜率均存在），分别与抛物线交于､和､四点，求四边形面积的最小值.
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2022-03-13更新
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608次组卷
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6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
21-22高二·全国·课后作业
8 . 在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线.
（1）
；
（2）
；
（3）．
通过观察这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系．
（1）
；（2）
；（3）
．通过观察这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系．
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2022-03-05更新
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442次组卷
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8卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （1）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的几何性质（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章3.2抛物线的简单几何性质（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 抛物线的简单几何性质
21-22高二·江苏·课后作业
9 . 已知抛物线的方程为
，写出它的焦点坐标及准线方程．
，写出它的焦点坐标及准线方程．
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21-22高二·江苏·课后作业
10 . 设m为实数，已知抛物线的焦点在y轴上，点
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．
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