名校
解题方法
1 . 过抛物线
上的一点P作圆C：
的切线，切点为A，B，则
的最小值是（ ）
上的一点P作圆C：的切线，切点为A，B，则的最小值是（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
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解题方法
2 . 已知拋物线
，其焦点
到准线的距离为2，过焦点且斜率大于0的直线
交拋物线于
两点，以
为直径的圆
与准线相切于点
，则圆的标准方程为（ ）
，其焦点到准线的距离为2，过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点，以为直径的圆与准线相切于点，则圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-11更新
|
340次组卷
|
2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线
的焦点，直线过且与
交于两点，
为坐标原点，
为上一点，且
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 的面积为 时， |
| C．为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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2024-06-08更新
|
455次组卷
|
3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试（二）数学试题
5 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于两点，与抛物线
交于
两点，若
为定值，求
的最小值．
的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，若为定值，求的最小值．
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6 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 抛物线
的焦点到准线的距离为
，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点
，
和点
，
，则（ ）
的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C．若弦 的中点为 ，则直线的方程为 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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解题方法
8 . 直线与抛物线
交于两点，若
，则中点到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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1003次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，动点P满足线段PE的中点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
，，，动点P满足线段PE的中点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，动点在上，点与点
关于直线:
对称，则
的最大值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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