1 . 已知
轴上一定点
，和抛物线
上的一动点
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
轴上一定点，和抛物线上的一动点，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 抛物线
上的动点P到点
的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______ .
上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为
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7日内更新
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43次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
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解题方法
3 . 设F为抛物线
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若F为
的重心，则
的值为（ ）
的焦点，A，B，C为抛物线上三点，若F为的重心，则的值为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2024-06-08更新
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552次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知
，
分别为双曲线
：
的上、下两个焦点，点恰为抛物线
：
的焦点，记点为两曲线的一个公共点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的上、下两个焦点，点恰为抛物线：的焦点，记点为两曲线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与该抛物线相交于
，
两点（其中
），则下面说法正确的是（ ）
（）的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于，两点（其中），则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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6 . 已知P是抛物线
上一动点，过点P作圆C：
的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且斜率为2的直线
与
交于A，B两点，且
．
(1)求的方程；
(2)过点
作轴的平行线
是动点，且异于点
，过点作AP的平行线交于，
两点，证明：
．
的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．(1)求
的方程；(2)过点
作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．
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2024-06-03更新
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385次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
8 . 抛物线的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线
与坐标轴的交点．
(1)求的方程；
(2)已知
，过点
的直线交与
两点，又点
在线段
上（异于端点），且
，求点的轨迹方程．
的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线与坐标轴的交点．(1)求
的方程；(2)已知
，过点的直线交与两点，又点在线段上（异于端点），且，求点的轨迹方程．
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9 . 已知
在曲线
上，直线
交曲线于
，两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若过
且斜率
的直线与曲线交于，
两点，求
的最小值．
在曲线上，直线交曲线于，两点．(1)求曲线
的方程；(2)若过
且斜率的直线与曲线交于，两点，求的最小值．
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10 . 已知抛物线，经过抛物线上一点
的切线截圆
的弦长为
，则a的值为______ ．
，经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为，则a的值为
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