名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，
，
为上一点，则
的最小值为________ ．
：的焦点为，，为上一点，则的最小值为
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2023-12-03更新
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2117次组卷
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7卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线
的垂线，垂足为P，则
的最小值为（ ）
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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4437次组卷
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15卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2067次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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2038次组卷
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10卷引用：安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)文科数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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2097次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
6 . 已知F是抛物线C：
的焦点，A，B是抛物线C上的两点，
，则线段AB的中点到x轴的距离为（ ）
的焦点，A，B是抛物线C上的两点，，则线段AB的中点到x轴的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-11-06更新
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2044次组卷
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9卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题1-5
7 . 已知
的顶点在抛物线
上，若抛物线的焦点恰好是的重心，则
的值为（ ）
的顶点在抛物线上，若抛物线的焦点恰好是的重心，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-10-04更新
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2045次组卷
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9卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
两点，点在抛物线上，使得的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点右侧.记
的面积为
.
的值及抛物线的准线方程；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.
的值及抛物线的准线方程；（2）求
的最小值及此时点的坐标.
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2019-06-09更新
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12596次组卷
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49卷引用：浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题
浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型九 抛物线的焦点弦问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）第31节 抛物线江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
9 . 已知过抛物线
的焦点，且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，则
（ ）
的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2023-03-22更新
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2107次组卷
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9卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4236次组卷
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17卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
