1 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线与E交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O．
(1)求E的方程；
(2)连接AF，BF，分别延长交E于C，D两点，问是否为定值，若是求出该定值；若不是说明理由．

2 . 已知抛物线的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．
(1)求抛物线和圆的标准方程；
(2)若是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．

3 . 已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，若，，则抛物线的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点为抛物线上一点，则A到其焦点F的距离为_________.

5 . 已知椭圆的离心率为，点，是椭圆C的左右焦点，且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点且与x轴不重合的直线交椭圆于A，B两点，求面积的取值范围.

6 . 已知是抛物线：的焦点，过上一点作其准线的垂线，垂足为，若，则点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为__________.，若的面积为，则__________.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，以为圆心的圆与相切；与抛物线相交于两点，且

（1）求抛物线的方程
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于两点：与轴交于点；线段的垂直平分线与轴交于点，若，求点的坐标

10 . 若抛物线（）上的点到其焦点的距离是点到轴距离的2倍，则等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8