1 . 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）设抛物线的准线与轴交于点，直线过点且与抛物线交于，两点（点在点，之间），点满足，求与的面积之和取得最小值时直线的方程.

2 . 已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于､两点，若，则直线的斜率为___________.

3 . 抛物线的焦点坐标是______．

4 . 已知椭圆，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d₁，焦点F到抛物线C的准线的距离为d₂，且．
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且为定值，求点M的坐标.

5 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为______.

6 . 已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

7 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，过点且斜率为1的直线经过点F．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若A，B是抛物线C上两个动点，在x轴上是否存在定点M（异于坐标原点O），使得当直线AB经过点M时，满足？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为______．

9 . 已知双曲线与抛物线       的准线交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知点F为抛物线E：的焦点，为E上一点，且．
(1)求抛物线E的方程．
(2)过E上动点A作圆N：的两条切线，分别交E于B，C（不同于点A）两点，是否存在实数t，使得直线BC与圆N相切．若存在，求出实数t的值，不存在，请说明理由．