名校
1 . 斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
，若与圆
相切，则
（ ）
的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（ ）| A．12 | B．8 | C．10 | D．6 |
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2020-01-12更新
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655次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题
名校
2 . 已知点
是抛物线
上一点，且点
到该抛物线焦点的距离为
，则（ ）
是抛物线上一点，且点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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481次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：经过点
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：经过点，过点的直线与抛物线交于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）在抛物线
上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2020-07-08更新
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682次组卷
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7卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(理)试题
解题方法
4 . 已知为抛物线
上一动点，为抛物线的焦点，过点作
的垂线，垂足为
．点
为圆
上一动点，则
的最小值是_________ ．
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，过点作的垂线，垂足为．点为圆上一动点，则的最小值是
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名校
5 . 在直角坐标系
中，抛物线：
与圆：
相交于两点，且两点间的距离为
，则抛物线的焦点到其准线的距离为______ ．
中，抛物线：与圆：相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为
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2019-01-31更新
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807次组卷
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6卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线：，其焦点为，的准线交
轴于点
，，为抛物线上动点，且直线
过点，过，分别作
，
的平行线
，
（
为坐标原点），直线，相交于点，记点的运动轨迹为曲线
，直线
与曲线无交点，则
的取值范围是______ .
：，其焦点为，的准线交轴于点，，为抛物线上动点，且直线过点，过，分别作，的平行线，（为坐标原点），直线，相交于点，记点的运动轨迹为曲线，直线与曲线无交点，则的取值范围是
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2020-08-07更新
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671次组卷
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5卷引用：2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题
2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且
．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记
的面积为
的面积为
，当
时，直线AB的方程为___________
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作
，垂足为A'，若四边形AA'PF的面积为14，且
，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作，垂足为A'，若四边形AA'PF的面积为14，且，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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548次组卷
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11卷引用：【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的标准方程的求法（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的标准方程的求法2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（文）试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题
9 . 已知圆
的圆心在抛物线
上，圆过原点且与抛物线的准线相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，分别在点，处作抛物线的两条切线交于点，求三角形
面积的最小值及此时直线的方程.
的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.（1）求该抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点
的直线交抛物线于，两点，分别在点，处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的最小值及此时直线的方程.
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2018-03-09更新
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1482次组卷
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8卷引用：山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题
10 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，与的准线交于点，若
，则
的值等于（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，与的准线交于点，若，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-12更新
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536次组卷
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5卷引用：2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（文）试题
2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（文）试题四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
