1 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

2 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

3 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．
(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

4 . 已知为坐标原点，点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于、两点.①抛物线的准线为；②直线与抛物线相切；③；④.以正结论中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

6 . 已知是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线上一动点，则的最小值为_______．

7 . 抛物线的准线与圆相交于A、B两点，则______．

8 . 贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图所示，抛物线，其中为一给定的实数.
   
(1)写出抛物线的焦点坐标及准线方程；
(2)若直线与抛物线只有一个公共点，求实数k的值；
(3)如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：．

9 . 已知点P是抛物线上的动点，Q是圆上的动点，则的最大值是______.

10 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，M为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（       ）

   

①圆的面积为；
②椭圆的长轴长为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为；
④抛物线的焦点到准线的距离为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个