1 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切.
(1)求动圆圆心轨迹
的方程；
(2)设过点
的直线
交轨迹于
，
两点，已知点
，直线
，
分别交轨迹于另一个点
，
.若直线
和
的斜率分别为
，
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）设直线
，
的交点为
，求线段
长度的最小值.
，且与直线相切.(1)求动圆圆心轨迹
的方程；(2)设过点
的直线交轨迹于，两点，已知点，直线，分别交轨迹于另一个点，.若直线和的斜率分别为，.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）设直线
，的交点为，求线段长度的最小值.
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名校
2 . 设O为坐标原点，F为抛物线C：
的焦点，直线
与抛物线C交于A，B两点，若
，则抛物线C的准线方程为（ ）
的焦点，直线与抛物线C交于A，B两点，若，则抛物线C的准线方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D．或 |
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2023-05-28更新
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921次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线交于点
，点在的准线上，若
为等边三角形，则
（ ）
的焦点为，过的直线交于点，点在的准线上，若为等边三角形，则（ ）A． | B．6 | C． | D．16 |
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2023-01-16更新
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879次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线为：
，
为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过
作的垂线，垂足分别为
，若
，则
的面积为（ ）
的准线为：，为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过作的垂线，垂足分别为，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1923次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）辽宁省六校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点，直线过与抛物线交于，两点，若
，则直线的方程为________ ，
的面积为________ （为坐标原点）．
的焦点，直线过与抛物线交于，两点，若，则直线的方程为的面积为为坐标原点）．
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2024-04-12更新
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792次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
6 . 已知为坐标原点，点
，线段的中点在抛物线
上，连接
并延长，与交于点
，则（ ）
为坐标原点，点，线段的中点在抛物线上，连接并延长，与交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B．点为线段 的中点 |
| C．直线与相切 | D．在点处的切线与直线平行 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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844次组卷
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4卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷
安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
8 . 已知点为抛物线的焦点，点
在抛物线上，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-03-03更新
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835次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为，过点
的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）在线段上取点
，满足
，
，证明：点总在定直线上.
的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为.（1）求抛物线的方程；
（2）在线段
上取点，满足，，证明：点总在定直线上.
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2021-04-29更新
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2604次组卷
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9卷引用：安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
10 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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714次组卷
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7卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷
