1 . 已知抛物线
上横坐标为3的点
到焦点
的距离为6,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2024-01-27更新
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502次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知直线
交抛物线
于
两点,且点
为线段
的中点,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d1ba10adcb84eafe3a6677c76064e0.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-10-12更新
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2474次组卷
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14卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
3 . 抛物线
的焦点到准线的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1d93f21f39ebf95b5929b456814246.png)
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2023-04-08更新
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496次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题11-15内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若双曲线
的实轴的两个端点与抛物线
的焦点是一个直角三角形的顶点,则该双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d5ed8f760ab9ff6fdbbde224ee51b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-12-20更新
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981次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,
为原点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若动直线:
(
为参数)与抛物线
交于
两点,且直线
的斜率与直线
的斜率之和为2,证明:直线
过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6669aa95354e3fb24d9b5e66b1f5b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f428d6a14757ff3316973abee1c3fb9.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若动直线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77fc5264aabcf649136beec6954c103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b024f9c7f405363117c248ff84a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
,直线:
与抛物线
交于
两点,且
(
为坐标原点).
(1)求抛物线
的方程;
(2)求证:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8f1e02123692bbfa59731f244075e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee808a07c981406a44a69cb124792071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
7 . 已知过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A,B两点,Q为AB的中点,P为C上一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6288233eaba9ae91e2c3683eb1c6c3d.png)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.5 |
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2022-09-23更新
|
1920次组卷
|
5卷引用:陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-5(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 命题
抛物线
的焦点为
,命题
曲线
的离心率为
,则下列为真命题的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ef9c08e82df8c7f45bac6dd31d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 已知半径为
的圆
经过点
,且与直线
相切,则其圆心到直线
距离的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc8e0a4e596e6b0a2f81e1f03fa0430.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-06-06更新
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1120次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
名校
10 . 已知
是抛物线
:
的焦点,
是抛物线
的准线,点
(
)连接
交抛物线
于
点,
,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b124f05ddcafdac85ed09114811ea424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1460aa3d83df61f6c411b34412135451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea47e530fa8e9e3eeada1818dfe4bd3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b6e0df8ad8998b75cabd2ad7eeaefd7.png)
A.6 | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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605次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)