1 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若
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(3)若点D、E在y轴上,
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2023-08-16更新
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1731次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点M,N是抛物线
:
和动圆C:
的两个公共点,点F是
的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当
变化时,
的最小值为( )
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-05-25更新
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1745次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·北京·模拟预测
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
是抛物线
上一点,
于
.若
,则抛物线
的方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-31更新
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1661次组卷
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9卷引用:北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题
(已下线)北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的中心为坐标原点
,对称轴为
轴、
轴,且点
和点
在椭圆
上,椭圆的左顶点与抛物线
的焦点
的距离为
.
(1)求椭圆
和抛物线
的方程;
(2)直线
与抛物线
交于
两点,与椭圆
交于
两点.
(ⅰ)若
,抛物线
在点
处的切线交于点
,求证:
;
(ⅱ)若
,是否存在定点
,使得直线
的倾斜角互补?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
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(ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d68c714cf678a7d66f0d8f50e2f86c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
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(ⅱ)若
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2023-03-14更新
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1702次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
:
和椭圆
:
有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线
交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当
轴时,
取得最小值
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
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(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165a501b2e6a3acc46212e59a166c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff8d039dd1991c12d2de58d1dc2937a.png)
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名校
6 . 已知抛物线
的顶点为
,且过点
.若
是边长为
的等边三角形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837ddcbaa6d5fe541fec04e9d6aee7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2023-03-27更新
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1721次组卷
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7卷引用:北京市西城区2023届高三一模数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,
,过点M作直线
的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则
的最小值为
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2023-11-22更新
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1567次组卷
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14卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过点
的直线与抛物线交于
两点,点
在
上的射影为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1325c6fe42a9e5c04520d8a9bb6821b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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A.若![]() ![]() |
B.以![]() ![]() |
C.设![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() |
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2023-04-17更新
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1773次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)押新高考第10题 解析几何综合湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为F,准线为l.点P在C上,直线PF交x轴于点Q,且
,则点P到准线l的距离为( )
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-04-22更新
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3479次组卷
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18卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题(已下线)9.5 抛物线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省四校(东山中学、珠海二中、佛山三中、广州五中)2022届高三上学期第一次联考数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题15 椭圆、双曲线、抛物线(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【数学】(新高考地区专用)(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第07讲 抛物线 (精练)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
10 . 已知双曲线
,抛物线
的焦点为
,抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线分别交于点
,若
为正三角形,则双曲线
的渐近线方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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