抛物线多选题练习题及答案-高中数学-第9页-组卷网

23-24高三上·山西大同·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，其准线与

轴相交于点

，经过点

且斜率为

的直线

与抛物线相交于点

，

两点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

的取值范围是

D．

时，以

为直径的圆经过点

2023-06-28更新 | 968次组卷 | 5卷引用：山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-12-07更新 | 962次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求两点的对称轴根据定义求抛物线的标准方程求抛物线上一点到定点的最值直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 抛物线

的焦点为

、

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

、

两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为4

C．当直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

轴相切

D．存在直线

，使得

两点关于

对称

2023-12-04更新 | 911次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·河北秦皇岛·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求平面轨迹方程抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

4 .

为抛物线

上的动点，动点

到点

的距离为

（F是

的焦点），则（）

A．的最小值为	B．最小值为
C．最小值为	D．最小值为

2023-09-07更新 | 896次组卷 | 7卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知直线

：

与抛物线C：

相交于A，B两点，点A在x轴上方，点

是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 2060次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 以直线

与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 911次组卷 | 10卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线

的焦点，点

，直线

：

交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（）

A．	B．存在实数，使得
C．若，则	D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则

2023-02-03更新 | 915次组卷 | 9卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线C交于A、B两点，下面说法正确的是（）

A．抛物线C的准线方程为	B．
C．时，	D．

2023-09-04更新 | 965次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中存在定点满足某条件问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 在平面直角坐标系

中，已知点

是抛物线

：

的焦点，点

是

上异于原点

的动点，过点

且与

相切的直线

与

轴交于点

，设抛物线

的准线为

，

为垂足，则（）

A．当点

的坐标为

时，直线

的方程为

B．设

，则

的最小值为4

C．

D．

2023-10-13更新 | 889次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知O为坐标原点，抛物线C：

的准线方程为

，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（）

A．若

，则

B．若

，则直线l的斜率为1

C．

D．

面积的最小值为2

2023-07-06更新 | 892次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题

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