抛物线练习题及答案-2022年广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 277 道试题

22-23高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过点

的直线与抛物线交于

两点，

为线段

的中点，若

，则点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 263次组卷 | 2卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示抛物线的焦半径公式根据定义求抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 在平面直角坐标系中，

为坐标原点.已知抛物线

上任意一点

到焦点的距离比它到

轴的距离大1.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若过点

的直线

与曲线

相交于不同的

两点，求

的值；

2023-10-16更新 | 1174次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点A在第一象限，线段AB的中点为M，其中点A的横坐标为3，

，则点M到y轴的距离为_______.

2023-09-22更新 | 349次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线C交于A、B两点，下面说法正确的是（）

A．抛物线C的准线方程为	B．
C．时，	D．

2023-09-04更新 | 966次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题

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22-23高三上·广东梅州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

5 . 设抛物线C：

的焦点为F，点M在C上，

，若以MF为直径的圆过点

，则C的方程为___________.

2023-09-01更新 | 299次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题

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22-23高三上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

范围问题

6 . 抛物线

的顶点为原点，焦点为

，则点

到抛物线

上动点

的距离最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 758次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2350次组卷 | 94卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知P为抛物线

上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为

，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2023-08-17更新 | 524次组卷 | 11卷引用：广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

9 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线

的有（　　）

A．焦点在y轴上

B．焦点在x轴上

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为

2023-08-03更新 | 272次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东珠海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

10 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，若，则的中点到准线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 930次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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