1 . 命题
抛物线
的焦点为
，命题
曲线
的离心率为
，则下列为真命题的是（ ）
抛物线的焦点为，命题曲线的离心率为，则下列为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线
，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线
恒过定点．
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．
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2022-09-23更新
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1433次组卷
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16卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）规范答题---解析几何（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且倾斜角为30°的直线交抛物线于点
（在第一象限），
，垂足为
，直线
交
轴于点
，若
，则抛物线的方程是（ ）
的焦点为，准线为，过点且倾斜角为30°的直线交抛物线于点（在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-09-19更新
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1890次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-1江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知点是抛物线
与椭圆
的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作
的两条切线，记切点分别为
，求
面积的最大值.
是抛物线与椭圆的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作的两条切线，记切点分别为，求面积的最大值.
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2022-09-09更新
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1765次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于
，
两点，若
，则
______ .
的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于，两点，若，则
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2022-09-09更新
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968次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题
6 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，若P在以线段OQ为直径的圆上，则点Q的坐标为_______ ．
的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，若P在以线段OQ为直径的圆上，则点Q的坐标为
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名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
的左右焦点，直线过
与抛物线的焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则
（ ）
是双曲线的左右焦点，直线过与抛物线的焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2022-09-02更新
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1371次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 设点Р为双曲线
的渐近线和抛物线的一个公共点，若
到的焦点距离为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的渐近线和抛物线的一个公共点，若到的焦点距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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1127次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点在轴上，直线
与抛物线交于点，且
.写出抛物线的一个标准方程___________ .
在轴上，直线与抛物线交于点，且.写出抛物线的一个标准方程
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2022-08-31更新
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1150次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-1湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)
名校
解题方法
10 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点
为坐标原点，一条直线过定点
与抛物线相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
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2022-08-25更新
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661次组卷
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5卷引用：山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（文）试题
