抛物线练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-第91页-组卷网

2016·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 过抛物线

的焦点

作倾斜角为60°的直线

交抛物线于

，

两点，且

，则

的值为（）

A．3

B．2

C．

D．

2016-12-04更新 | 1701次组卷 | 7卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题

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16-17高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 已知点

及抛物线

上一动点

，则

的最小值是

A．

B．1

C．2

D．3

2016-12-04更新 | 582次组卷 | 3卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

3 . 设抛物线

的焦点为

，点

在

上，

，若以

为直径的圆过点

，则

______．

2016-12-03更新 | 1105次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题

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2015·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

真题名校

4 . 如图，设抛物线

的焦点为

，不经过焦点的直线上有三个不同的点

，

，其中点

，

在抛物线上，点

在

轴上，则

与

的面积之比是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 7456次组卷 | 20卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题

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2015·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 抛物线

（

）上的动点

到焦点的距离的最小值为

，则

_______．

2016-12-03更新 | 2407次组卷 | 14卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题

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2015·北京西城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知抛物线

和

所围成的封闭曲线如图所示,给定点

,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点

对称,则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 2661次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

：

的焦点为

,

是C上一点，

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2016-12-03更新 | 11126次组卷 | 32卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

8 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18444次组卷 | 63卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题

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2013·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围弦长问题

9 . 已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．

2016-12-03更新 | 4605次组卷 | 21卷引用：江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题

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2009·四川·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

10 . 抛物线

的焦点到准线的距离是_________________.

2016-11-30更新 | 2339次组卷 | 24卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题

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