名校
解题方法
1 . 过抛物线
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为8 |
| C．直线MN过定点(0，4) |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1780次组卷
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17卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）新高考卷01（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点在原点
，焦点坐标为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，求
面积的最小值.
的顶点在原点，焦点坐标为.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于两点，求面积的最小值.
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2022-12-09更新
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1049次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试理科数学试题陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
为该抛物线上一点，且
（点为坐标原点），则
（ ）
的焦点为为该抛物线上一点，且（点为坐标原点），则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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2022-12-08更新
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459次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
4 . 抛物线C：
的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，
，则p的值为（ ）
的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，，则p的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．4或 | D．2或 |
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2022·全国·模拟预测
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，M是C上的一点，且以OM为直径的圆经过点F，若点M到抛物线C的准线的距离为2，则
（ ）
的焦点为F，M是C上的一点，且以OM为直径的圆经过点F，若点M到抛物线C的准线的距离为2，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为
为上一点且位于第一象限，
与
抽垂直，垂足为
，若
，则
的面积为___________ .
为坐标原点，抛物线的焦点为为上一点且位于第一象限，与抽垂直，垂足为，若，则的面积为
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2022·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，过抛物线
上一点
作抛物线的切线
，若与轴交于点B，AF与抛物线的一个交点为（异于点
），则
的面积为（ ）
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，若与轴交于点B，AF与抛物线的一个交点为（异于点），则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知过抛物线：的焦点的直线：
与抛物线交于
两点，若
，且
，则
的取值可以为（ ）
：的焦点的直线：与抛物线交于两点，若，且，则的取值可以为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022·全国·模拟预测
9 . 已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一动点，点P到F的最小距离为1．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
向C作两条切线AM，AN，切点分别为M，N，直线AF与直线MN交于点Q，求证：点Q到直线FM的距离等于到直线FN的距离．
的焦点为F，P为抛物线上一动点，点P到F的最小距离为1．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
向C作两条切线AM，AN，切点分别为M，N，直线AF与直线MN交于点Q，求证：点Q到直线FM的距离等于到直线FN的距离．
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2022·全国·模拟预测
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解题方法
10 . 已知点
，
，
，抛物线
．过点
的直线与交于
，
两点，直线
分别与交于另一点
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．直线 的斜率为 |
C．若 的面积为 （为坐标原点），则 与 的夹角为 |
D．若 为抛物线上位于轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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2022-12-05更新
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2282次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
