1 . 已知抛物线
的焦点为
，顶点为
，
上一点
位于第二象限，若
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，顶点为，上一点位于第二象限，若，则直线的斜率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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497次组卷
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4卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为
，点到焦点的距离为
.过点做两条互相垂直的弦
、
，设弦、的中点分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作
，且垂足为
，求
的最大值.
上一点的纵坐标为，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、，设弦、的中点分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作，且垂足为，求的最大值.
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名校
3 . 抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为______ .
的准线方程为，则实数a的值为
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2024-03-27更新
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1607次组卷
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6卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
4 . 已知是抛物线
上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当
时，
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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570次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）模型5 求抛物线的标准方程问题模型（第3章 圆锥曲线的方程）
解题方法
5 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为1（为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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6 . 已知抛物线
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．
(1)求抛物线的方程．
(2)求
的最小值．
上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．(1)求抛物线
的方程．(2)求
的最小值．
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7 . 已知抛物线
上任意一点满足
的最小值为
（为焦点）.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线经过点且与物线交于
两点，求证：
；
(3)过作一条倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于
，交直线于点，则
满足什么关系？并证明.
上任意一点满足的最小值为（为焦点）.(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与物线交于两点，求证：；(3)过
作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于，交直线于点，则满足什么关系？并证明.
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名校
8 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高
，底面半径
，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-13更新
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319次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题（二）
9 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与
轴交于点，若
，则向量
与
的夹角为_______ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为
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2024-03-12更新
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295次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，
，则
（ ）
的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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666次组卷
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4卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
