1 . 已知动点P与定点的距离等于点P到的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，（O为坐标原点）．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)求面积的最小值．

2 . 如图所示，抛物线的焦点为，过点的直线与分别相交于和，直线过点，当直线垂直于轴时，，则的方程为__________；设直线的倾斜角分别为，则的最大值为__________.

3 . 已知抛物线的焦点的坐标为，则（       ）

A．准线的方程为

B．焦点到准线的距离为4

C．过点只有2条直线与拋物线有且只有一个公共点

D．抛物线与圆交于两点，则

4 . 已知圆，则下列曲线一定与圆有公共点的是（       ）

A．	B．
C．抛物线的准线	D．

5 . 已知抛物线，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则的最小值是____________.

6 . 已知抛物线焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为中点，则（       ）

A．抛物线方程为

B．点在直线上

C．轴

D．

7 . 已知抛物线：，点在上．
(1)求的方程；
(2)若点是的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的最小值．

8 . 抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．