1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，则向量
与
的夹角为_______ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为
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2024-03-12更新
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267次组卷
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3卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，准线
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，
为坐标原点，若
，则
的面积为_________________ .
的焦点为，准线，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若，则的面积为
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3 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，且
，则
（ ）
的焦点为，点在上，且，则（ ）| A．8 | B．10 | C．11 | D．15 |
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名校
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为，过抛物线上点作其准线的垂线，设垂足为，若
，则
（ ）
的焦点为，过抛物线上点作其准线的垂线，设垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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3575次组卷
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9卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点），与轴交于点，若
，
，则向量与的夹角为（ ）
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点），与轴交于点，若，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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395次组卷
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4卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
6 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1892次组卷
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9卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
7 . 已知抛物线的焦点为，设
为上不重合的三点，且
.
(1)求
；
(2)若
均在第一象限，且直线
的斜率为
，求
的坐标.
的焦点为，设为上不重合的三点，且.(1)求
；(2)若
均在第一象限，且直线的斜率为，求的坐标.
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名校
8 . 平面上动点M到定点
的距离比M到
轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________ .
的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为
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名校
9 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，点
是抛物线上一点，为坐标原点，则
的面积为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，点是抛物线上一点，为坐标原点，则的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．4.5 |
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名校
10 . 吉林雾淞大桥，位于吉林市松花江上，连接雾淞高架桥，西起松江东路，东至滨江东路．雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥，两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线（设该抛物线的焦点到准线的距离为
米）的一部分，左：右两边的悬索各连接着29根吊索，且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为
米（将每根吊索视为线段）．已知最中间的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为
米，则最靠近前主塔的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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2024-02-14更新
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865次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
