1 . 抛物线y²=4x的弦AB⊥x轴，若，则焦点F到直线AB的距离为________.

2 . 已知是椭圆的左、右焦点，在椭圆上运动，当的值最小时，的面积为_______．

3 . 已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦，，且，则直线经过定点为________．

4 . 直线与抛物线交于，两点，若线段被点平分，则抛物线的准线方程为__________.

5 . 直线l经过抛物线C：y²＝12x的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，弦AB的长为16，则直线l的倾斜角等于______．

6 . 已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在、两点关于直线对称，设弦的中点为，为坐标原点，则的值为__________．

7 . 已知双曲线与直线相交于，其中，若，且，则___________，双曲线的渐近线方程为___________.

8 . 如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，，，，且，则___________.

9 . 已知A为抛物线C：y²＝2px（p＞0）上一点，以抛物线焦点F为圆心，FA为半径的圆交准线l于B，D两点，△BFD为等边三角形，且△ABD的面积为8，则圆F的方程为__________________．

10 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________.若过点的直线与交于不同的两点，，则面积的最大值___________.