解题方法
1 . 已知抛物线
过焦点
且平行于
轴的弦长为
.点
，直线
与
交于
两点，
（1）求抛物线的方程；
（2）若不平行于轴，且
为坐标原点），证明:直线过定点.
过焦点且平行于轴的弦长为.点，直线与交于两点，（1）求抛物线
的方程；（2）若
不平行于轴，且为坐标原点），证明:直线过定点.
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2 . 已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求
面积的最大值.
的左焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值.
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2020-03-13更新
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679次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（文科）试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，直线过点
且与交于
两点.
（1）求
的值；
（2）若
求直线的方程.
，直线过点且与交于两点.（1）求
的值；（2）若
求直线的方程.
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2020-03-13更新
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320次组卷
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2卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（文科）试卷
4 . 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线
有且只有一个公共点
.
（1）当点的坐标为
时，求直线的方程；
（2）设直线与
轴的交点为
，过点且与直线垂直的直线
交抛物线于
，
两点.当
时，求点的坐标.
不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（1）当点
的坐标为时，求直线的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.
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2020-03-13更新
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512次组卷
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3卷引用：2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点
，
，离心率为，
的周长等于
，点、在椭圆上，且在
边上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过圆
上任意一点作椭圆的两条切线
和
与圆
交与点
、
，求
面积的最大值.
的两个焦点，，离心率为，的周长等于，点、在椭圆上，且在边上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过圆
上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交与点、，求面积的最大值.
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6 . 已知抛物线C：
，焦点为，点
在抛物线C上，设
，其中
.
（Ⅰ）求焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：直线
与抛物线C相切.
，焦点为，点在抛物线C上，设，其中.（Ⅰ）求焦点
的坐标；（Ⅱ）求证：直线
与抛物线C相切.
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解题方法
7 . 设双曲线C:
的左､右焦点分别为､，P是双曲线C右支上一点，若
，则
的面积为_______ .
的左､右焦点分别为､，P是双曲线C右支上一点，若，则的面积为
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名校
8 . 已知椭圆
的一个顶点为抛物线
的焦点，点
在椭圆上且
，关于原点的对称点为
，过作
的垂线交椭圆于另一点
，连
交轴于.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:
轴；
（3）记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
的一个顶点为抛物线的焦点，点在椭圆上且，关于原点的对称点为，过作的垂线交椭圆于另一点，连交轴于.（1）求椭圆
的方程；（2）求证:
轴；（3）记
的面积为的面积为，求的取值范围.
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2020-03-13更新
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513次组卷
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2卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（理科）试卷
名校
9 . 如图，已知直线与抛物线
相交于
两点，为坐标原点，直线与轴相交于点，且
.
（1）求证:
；
（2）求点的横坐标；
（3）过
点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求
.
与抛物线相交于两点，为坐标原点，直线与轴相交于点，且.（1）求证:
；（2）求点
的横坐标；（3）过
点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求.
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2020-03-13更新
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359次组卷
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2卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆，点
与点在椭圆上.已知
，为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，若是椭圆上一动点，求
的最大值，并写出此时点坐标 .
，点与点在椭圆上.已知，为坐标原点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若是椭圆上一动点，求的最大值，并写出此时点坐标 .
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2020-03-13更新
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287次组卷
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2卷引用：2019届黑龙江省学业水平考试数学（理科）试卷
