1 . 如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，．
   
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知的面积为，求a，b的值．

2 . 设椭圆的短轴长为4，离心率为．
（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）设点是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，点，，直线，相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差的绝对值是2.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线：交轨迹于不同的四点，从左到右依次为，，，.问：是否存在满足的直线？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的离心率为，右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相切，且与椭圆交于、两点，求的最小值.

5 . 抛物线的准线交轴于点，焦点为，过点的直线与抛物线交于不同两点，，点在点，之间，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线：的焦点F在直线上，抛物线与直线交于A，B两点，，的延长线与抛物线交于C，D两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线恒过一定点．

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，且点与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.

（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C相切于点P，且分别与直线和直线相交于点.试判断是否为定值，并说明理由.

8 . 已知椭圆C：的离心率，焦距为2，直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过椭圆的右焦点F，且，求直线l方程．

9 . 已知椭圆的离心率，且经过点，是抛物线上一点，过点作抛物线的切线，与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线平分弦，求的取值范围．

10 . 动点在椭圆上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足，已知点的轨迹是过点的圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点（，在轴的同侧），，为椭圆的左、右焦点，若，求四边形面积的最大值．