1 . 相距6千米的两个观察站，先后听到远处传来的爆炸声，已知站听到的时间比站早4秒，该爆炸声速是1千米/秒，现以，所在直线为轴，，中点为原点（如图）建立直角坐标系.

（1）判断爆炸点分布在何曲线上，并求出该曲线的方程；
（2）求直线与曲线的交点坐标．

2 . 直线与双曲线：有且仅有一个公共点，那么值共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 是经过点抛物线的一条弦，且，那么中点的横坐标等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线上任意点到它的两条渐近线距离的乘积为定值，______．

5 . 已知抛物线，过点引抛物线的两条弦、，分别交抛物线于两点，且，则直线恒过定点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，动点（x，y）与定点F（﹣1，0）的距离和它到定直线x=﹣2的距离之比是．
（1）求动点的轨迹C的方程；
（2）过F作曲线C的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，直线OM与交于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值．

7 . 点M是抛物线y²=x上的动点，点N是圆C₁：（x+1）²+（y﹣4）²=1关于直线x﹣y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知椭圆为椭圆的左．右焦点，是椭圆上任一点，若的取值范围为，则椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆过右焦点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为，那么的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．