1 . 已知曲线
（
为非零常数），则（ ）
（为非零常数），则（ ）A．原点是 的对称中心 |
B．直线 与恒有两个交点 |
C．当 时，直线 是的渐近线 |
D．当 时，直线 为的对称轴 |
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2 . 已知点A是椭圆C：
上一点，B是圆
：
上一点，则（ ）
上一点，B是圆：上一点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．圆P的圆心坐标为 |
| C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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363次组卷
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4卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知双曲线的焦点为
，且渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点
，满足
，求
的值.
，且渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点
，满足，求的值.
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2023-11-17更新
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644次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知
为坐标原点，
，
.若点
满足
.记点的轨迹为曲线，且与曲线
在第一象限的交点为，则
__________ .
为坐标原点，，.若点满足.记点的轨迹为曲线，且与曲线在第一象限的交点为，则
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名校
5 . 方程
有且仅有两个不同实根，则实数
的取值范围是______ ．
有且仅有两个不同实根，则实数的取值范围是
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6 . 已知双曲线C：
定义:把双曲线的虚轴保持不变，渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“
线”，把双曲线的左支向右平移个单位，把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“
-线”，若双曲线
是等轴双曲线，且焦距等于
,
(1)求双曲线的“
-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上，求半径最小时圆的方程，并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
定义:把双曲线的虚轴保持不变，渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“线”，把双曲线的左支向右平移个单位，把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“-线”，若双曲线是等轴双曲线，且焦距等于,(1)求双曲线
的“-线”和“-线”;(2)若由“
-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上，求半径最小时圆的方程，并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
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名校
7 . 已知曲线
：
与曲线
：
，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
：与曲线：，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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293次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
8 . 已知平面直角坐标系中的直线
、
.设到
、
距离之和为
的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为
的点的轨迹是曲线，其中
.则、公共点的个数不可能为（ ）
、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线，到、距离平方和为的点的轨迹是曲线，其中.则、公共点的个数不可能为（ ）| A．0个 | B．4个 | C．8个 | D．12个 |
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2022-07-05更新
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1628次组卷
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9卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2
名校
解题方法
9 . 平面直角坐标系中，曲线
与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)圆与直线
交于
，
两点，在圆上是否存在一点，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.
与坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆
的方程；(2)圆
与直线交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.
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2022-02-21更新
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271次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 曲线
为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是( )
①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.
为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是( )①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-02-21更新
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458次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
