1 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面内一点，则（       ）

A．当时，异面直线CP与AD所成角的正切值为

B．当时，四面体的体积为定值

C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

D．当时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，M为的中点，连接BM，设BM的中点为E，动点N在底面正方形ABCD内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（       ）

A．存在无数个点N满足

B．若，则，E，N三点共线

C．若，则的最大值为

D．若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为抛物线的一部分

3 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名？因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，截口曲线（截而与圆锥侧面的交线）是一个圆，用一个不垂直于轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此，我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系；当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线：当时，截口曲线为双曲线.（如左图）

现有一定线段AB与平面夹角（如上右图），B为斜足，上一动点P满足，设P点在的运动轨迹是，则（       ）

A．当，时，是椭圆	B．当，时，是双曲线
C．当，时，是抛物线	D．当，时，是椭圆

4 . 已知动圆Q过点，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（       ）

A．的方程为	B．直线过定点
C．为钝角（O为坐标原点）	D．以为直径的圆与直线相交

5 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．

(1)以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．

6 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2

B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足的点M的轨迹方程为

C．若A，B在C上，线段AB的中点为，则线段AB的方程为

D．若P为双曲线上任意一点，点P到点和到直线的距离之比恒为2

7 . （1）求满足焦点坐标分别为，经过点的椭圆方程．
（2）直线经过定点，点在直线上，且，当直线绕着点转动时，求点的轨迹方程；

8 . 已知正方体的边长为2，为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（       ）

A．若为面内一点，则点的轨迹长度为

B．过作面使得，若，则的轨迹为椭圆的一部分

C．若，分别为，的中点，面，则的轨迹为双曲线的一部分

D．若，分别为，的中点，与面所成角为，则的范围为

9 . 已知椭圆,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.

(1)若求点的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.

10 . 已知圆，圆．
(1)证明圆A与圆B相交，并求圆A与圆B的公共弦所在直线的方程；
(2)已知点，若直线PA，PC相交于点P，且它们的斜率之积为，求动点P的轨迹方程并说明轨迹图形．