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解题方法
1 . 如图，四棱柱
底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
，P是线段
上一点（包含端点），Q在四边形
内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ）
底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ） | A．该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B．点 到直线 的距离最小值是 |
C．若为中点，且 ，则Q的轨迹长度为 |
D． 的最小值是3 |
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2 . 如图，半圆面
平面，四边形是矩形，且
，
，
分别是
，线段
上的动点（不含端点），且
，则下列说法正确的有（ ）
平面，四边形是矩形，且，，分别是，线段上的动点（不含端点），且，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．存在使得 |
C． 的轨迹长度为 |
D．直线 与平面所成角的最大值的正弦值为 |
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解题方法
3 . 已知菱形纸片的边长为
，且
，将
绕旋转
，旋转过程中记点
位置为点，则（ ）
的边长为，且，将绕旋转，旋转过程中记点位置为点，则（ ）| A．直线与点的轨迹所在平面始终垂直 |
B． 的最大值为 |
C．二面角 的大小与点的位置无关 |
D．旋转形成的几何体的体积为 |
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4 . 如图：正方体
棱长为2，N为线段
的中点，P为正方形
的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为2，N为线段的中点，P为正方形的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．在线段上存在一定点M，总使得 |
C． 可能为直角 |
D． 面积的最大值为 |
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5 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼
闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
，
，
的曼哈顿距离为：
.在此定义下以下结论正确的是（ ）
闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（ ）A．已知点 ，满足 的点 轨迹围成的图形面积为2 |
B．已知点 ， ，满足 ， ， 的点轨迹的形状为六边形 |
C．已知点，，不存在动点满足方程： ， ， |
D．已知点在圆 上，点在直线 上，则、 的最小值为 |
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2021-07-27更新
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736次组卷
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3卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
6 . 已知直角三角形
斜边
，直角边
，动点
满足
，下列说法正确的是（ ）
斜边，直角边，动点满足，下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为10 |
B． 的最大值为6 |
C． 的最大值为24 |
D．存在点满足 |
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