求平面轨迹方程练习题及答案-高中数学阶段练习-第6页-组卷网

2024·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知A是圆E：

上的任意一点，点

，线段AF的垂直平分线交线段AE于点T．
(1)求动点T的轨迹C的方程；
(2)已知点

，过点

的直线l与C交于M，N两点，求证：

．

2024-01-17更新 | 521次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

2 . 已知

、

，下列说法中正确的是（）

A．平面内到

、

两点的距离相等的点的轨迹是直线

B．平面内到

、

两点的距离之差等于

的点的轨迹是双曲线的一支

C．平面内到

、

两点的距离之和等于

的点的轨迹是椭圆

D．平面内到

、

两点距离的平方和为

的点的轨迹是圆

2024-01-17更新 | 617次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求平面轨迹方程

名校

3 . 已知

，若动点

满足直线

与直线

的斜率之积为

，则动点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 306次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，直线

.

是平面上的动点，过

作直线

的垂线，垂足为

，且满足

.
(1)求点

的轨迹方程；
(2)记点

的轨迹为曲线

，过点

作直线

，与曲线

交于

两点，求证：

为定值.

2024-01-14更新 | 557次组卷 | 3卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程双曲线定义的理解函数新定义

5 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

，

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-14更新 | 208次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题

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2023·安徽合肥·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

6 . 已知点，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线

的标准方程；
(2)过

的直线与曲线

交于A，

两点，直线

，

与圆

的另一个交点分别为

，

，求

与

面积之比的最大值．

2024-01-13更新 | 561次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——直线切线长求平面轨迹方程

名校

7 . 过点P向圆

作切线，切点为A，过点P向圆

作切线，切点为B，若

，则动点P的轨迹方程为__________

2024-01-11更新 | 236次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知

是抛物线

的焦点，直线

经过点

交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若

，则直线

的斜率

C．弦

的中点

的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若

，则

的最小值为18

2024-01-10更新 | 553次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷

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23-24高二上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

9 . 平面上动点

到定点

的距离比点

到

轴的距离大

，则动点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-01-09更新 | 451次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题

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15-16高一下·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

10 . 已知圆O：x²+y²=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程.

2024-01-08更新 | 82次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题

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