名校
解题方法
1 . 已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹交于A，
两点，点
，延长
，
分别与轨迹交于
，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
与直线相切，且与圆外切.(1)求动圆
的圆心轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与轨迹交于A，两点，点，延长，分别与轨迹交于，两点，设的斜率为，证明：为定值.
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2022-12-09更新
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555次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
2 . 抛物线
与x轴交于A，B两点．
(1)当n为常数时，动点P满足
、
的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程；
(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为
？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．
与x轴交于A，B两点．(1)当n为常数时，动点P满足
、的斜率之积为，求动点P的轨迹方程；(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为
？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．
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2022-12-09更新
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155次组卷
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2卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆的方程为
，
是圆上一动点，点
，为线段的中点，则
的最小值为__________ .
的方程为，是圆上一动点，点，为线段的中点，则的最小值为
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2022-12-08更新
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467次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
4 . 若动点满足
且
其中点
是不重合的两个定点
，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆
已知点
，
，动点满足
，点的轨迹为圆，则
（ ）
满足且其中点是不重合的两个定点，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆已知点，，动点满足，点的轨迹为圆，则（ ）A．圆的方程为 |
B．若圆与线段 交于点，则 |
C．若点与点不共线，则 面积的最大值为 |
D．若点与点不共线，的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1599次组卷
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5卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10（已下线）专题8 第1讲 直线与圆（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 双曲线
的一条渐近线为
，且一个焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线方程；
(2)过点
的直线
与双曲线交于异支两点
，求点的轨迹方程.
的一条渐近线为，且一个焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线方程；
(2)过点
的直线与双曲线交于异支两点，求点的轨迹方程.
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2022-12-06更新
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832次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题
江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）数学（天津A卷）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
6 . 如图，已知直线
，直线
，C是夹在两直线中的动点，过点C作任意直线交
于点A，交
于点B，且都满足
．
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知点
，是否存在点C，使得
﹖若存在，求出点C的坐标、若不存在，说明理由．
，直线，C是夹在两直线中的动点，过点C作任意直线交于点A，交于点B，且都满足．(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知点
，是否存在点C，使得﹖若存在，求出点C的坐标、若不存在，说明理由．
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解题方法
7 . 将
上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线，若直线与曲线交于
两点，且中点坐标为
，那么直线的方程为（ ）
上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线，若直线与曲线交于两点，且中点坐标为，那么直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设
为坐标原点，动点在椭圆C：
上，过作
轴的垂线，垂足为
，点满足
，则点的轨迹方程是（ ）
为坐标原点，动点在椭圆C：上，过作轴的垂线，垂足为，点满足，则点的轨迹方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . （1）直线过点
与圆：
相切，求直线的方程
（2）已知圆C：
内有一点
，A、B为圆上两动点，且满足
.求弦AB中点M的轨迹方程.
过点与圆：相切，求直线的方程（2）已知圆C：
内有一点，A、B为圆上两动点，且满足.求弦AB中点M的轨迹方程.
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名校
10 . 已知点
和圆
上两个不同的点
，满足
是弦
的中点，给出下列三个结论：
①
的最小值是4；
②点
的轨迹是一个圆；
③若点
，点
，则存在点，使得
；
其中所有正确结论的个数为（ ）
和圆上两个不同的点，满足是弦的中点，给出下列三个结论：①
的最小值是4；②点
的轨迹是一个圆；③若点
，点，则存在点，使得；其中所有正确结论的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-12-04更新
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374次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
