2 . 在长方体中，，点E是正方形内部或边界上异于点C的一点，则下列说法正确的有（       ）

A．若∥平面，则

B．设直线与平面所成角的最小值为θ，则

C．存在，使得

D．若，则EB的最小值为

3 . 在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（       ）

A．若是棱的中点，则平面

B．若在上运动，则

C．若在棱上运动，则四面体的体积为定值

D．若直线，与底面所成的角相等，则点的轨迹长度为

4 . 已知正四棱柱中，，．若P是侧面上的一个动点（含边界），且，则点P形成的轨迹长度为________；若P是侧面上的一个动点（含边界），且，则点P形成的轨迹长度为________．

5 . 长方体中，，，上底面的中心为，当点在线段上从移动到时，点在平面上的射影的轨迹长度为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面内一点，则（       ）．

A．当时，异面直线与所成角的正切值为

B．当时，四面体的体积为定值

C．当点P到平面的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

D．当时，四面体的外接球的表面积为

7 . 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为________.
   

8 . 在棱长为的正方体中，点为的中点，点是正方形内部（含边界）的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在唯一一点，使得

B．存在唯一一点，使得直线与平面所成角取到最小值

C．若直线平面，则点的轨迹长度为

D．若 ，则三棱锥的体积为

9 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖脚居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖”是指四个面都是直角三角形的三棱锥.在堑堵中，如图所示，若AC⊥BC，，．（       ）
   

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．点P在侧面及其边界上运动，点M在棱AC上运动，若直线，AP是共面直线，则点P的轨迹长度为

D．点N在侧棱上运动，则的最小值为

10 . 点P在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，若正方体边长为，则的可能取值是（     ）

A．

B．

C．

D．