解题方法
1 . 已知椭圆
的方程为
分别是的左、右焦点，
是的上顶点．
(1)设直线
与椭圆的另一个交点为
，求
的周长；
(2)给定点
，直线
分别与椭圆交于另一点
，求
的面积．
的方程为分别是的左、右焦点，是的上顶点．(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求的周长；(2)给定点
，直线分别与椭圆交于另一点，求的面积．
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解题方法
2 . 已知点P在焦点为
、
的椭圆
上，若
，则
的值为________ ．
、的椭圆上，若，则的值为
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2024-04-13更新
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498次组卷
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2卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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660次组卷
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6卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 若椭圆
和椭圆
的焦点相同且
．给出如下四个结论：
①椭圆
与椭圆
一定没有公共点；②
；③
；④
其中所有正确结论的序号是（ ）
和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：①椭圆
与椭圆一定没有公共点；②；③；④其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．①③④ | C．①②④ | D．②③④ |
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2022-12-09更新
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262次组卷
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2卷引用：上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
，椭圆
与直线
交于点
，则
的周长为______ ．
，椭圆与直线交于点，则的周长为
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2022-12-09更新
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500次组卷
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3卷引用：上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，两个椭圆
，
内部重叠区域的边界记为曲线
，
是曲线上的任意一点，现在给出下列四个判断：
①到
、
、
、
四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线
对称；
③曲线所围成区域面积必小于36；
④曲线的长度必小于
.
上述判断中，错误命题的个数为（ ）
，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上的任意一点，现在给出下列四个判断：①
到、、、四点的距离之和为定值；②曲线
关于直线对称；③曲线
所围成区域面积必小于36；④曲线
的长度必小于.上述判断中，错误命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
7 . 已知两点
、
，动点
满足
，记
的轨迹为曲线，直线
（
）交曲线于、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线于点
.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若
，求△
的面积；
（3）证明：△为直角三角形.
、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.（1）求曲线
的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）若
，求△的面积；（3）证明：△
为直角三角形.
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