1 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切；
④在平面内，到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．
其中真命题的序号是__________．

2 . 已知，为椭圆：的左右焦点，A为的上顶点，直线l经过点且与交于B，C两点；若l垂直平分线段，则△ABC的周长是___________.

3 . 已知椭圆的焦点分别、，点A为椭圆C的上顶点，直线，与椭圆C的另一个交点为B．若，则椭圆C的方程为______.

4 . 已知为椭圆上的一点，若，分别是圆和上的点，则的最大值为________．

5 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

6 . 已知定圆：，其圆心为，点为圆所在平面内一定点，点为圆上一个动点，若线段的中垂线与直线交于点，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.

7 . 已知点为椭圆的两个焦点，其中左焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，为椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，且点在第一象限，求点的坐标；
（3）若线段中点在轴上，求的值.

8 . 设分别是椭圆，的左右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于            ．

10 . 已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆+ y²=1和双曲线- y²=1，P是它们的一个交点，则ΔF₁PF₂的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形