2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
，且
，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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2 . 方程
表示的曲线是__________ ，其标准方程是__________ .
表示的曲线是
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
为椭圆的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点
是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与
轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦有分别为，离心率为
为C上任意一点，且
的周长为6，则椭圆方程为_____________ ；若直线
经过定点N，则
的最小值为_____________ .
的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为经过定点N，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
，
为椭圆上一点，且
，则椭圆的方程为__________ ，若在第二象限且
，则
的面积为___________ .
，，为椭圆上一点，且，则椭圆的方程为在第二象限且，则的面积为
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名校
6 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：
（
）是“黄金椭圆”，则
______ ，若“黄金椭圆”C：
（
）两个焦点分别为
、
，
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接
并延长交
于点N，则
______ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：（）是“黄金椭圆”，则（）两个焦点分别为、，，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
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2023-11-26更新
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401次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知
是椭圆
的左焦点，点为该椭圆上一动点，若
在椭圆内部，则
的最大值为_____ ；
的最小值为_______ ．
是椭圆的左焦点，点为该椭圆上一动点，若在椭圆内部，则的最大值为的最小值为
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2023-11-17更新
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461次组卷
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5卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
8 . 椭圆
，是左、右焦点，点
，点为椭圆上一动点，则
的最大值为________ ，最小值为________ ．
，是左、右焦点，点，点为椭圆上一动点，则的最大值为
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2023-09-03更新
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1046次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆的几何性质的综合应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆的几何性质的综合应用（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 椭圆
的焦点为，点在椭圆上，若
，则
的大小为___ ．
的面积为___ ．
的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为的面积为
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解题方法
10 . 椭圆
与双曲线
有公共点P，则P与椭圆两焦点连线构成三角形的周长为________ ，P与双曲线两焦点连线构成三角形面积为________ ．
与双曲线有公共点P，则P与椭圆两焦点连线构成三角形的周长为
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2023-08-03更新
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337次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）
