1 . 已知
是椭圆
的左焦点，直线
交椭圆
于
两点.若
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆的左焦点，直线交椭圆于两点.若，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，左焦点为
，若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为_________ ．
的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为
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解题方法
3 . 在
中，角
，
，的对边分别为
，
，
，
，点
在平面
内，
，则
的最大值为______ ．
中，角，，的对边分别为，，，，点在平面内，，则的最大值为
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名校
4 . 已知双曲线
：
与椭圆
：
有公共的焦点，，且与在第一象限的交点为M，若
的面积为1，则a的值为______ ．
：与椭圆：有公共的焦点，，且与在第一象限的交点为M，若的面积为1，则a的值为
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2024-08-10更新
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165次组卷
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3卷引用：第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（讲义）-1
（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（讲义）-1【课后练】 3.2.1.2 双曲线的标准方程的综合问题课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程江西省吉安市遂川中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任一点，为
的内心，
为坐标原点，则直线
与
的斜率之比
______ ．（用
表示）
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任一点，为的内心，为坐标原点，则直线与的斜率之比表示）
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解题方法
6 . 三棱锥
的底面是边长为2的正三角形，
，则三棱锥体积的最大值是______ .
的底面是边长为2的正三角形，，则三棱锥体积的最大值是
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名校
解题方法
7 . 已知为椭圆
的右焦点，为坐标原点，为上一点，若
为等边三角形，则的离心率为__________ .
为椭圆的右焦点，为坐标原点，为上一点，若为等边三角形，则的离心率为
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2024-07-25更新
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434次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2024-2025学年高三上学期开学摸底测试数学试题
解题方法
8 . 已知，分别是椭圆C：的左、右焦点，椭圆C的离心率为
，P是C在第一象限上的一点.若
，则
______ .
，分别是椭圆C：的左、右焦点，椭圆C的离心率为，P是C在第一象限上的一点.若，则
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23-24高二下·陕西安康·期末
9 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，
为上一点，则的离心率为__________ ，内切圆的半径为__________ .
分别为椭圆的左､右焦点，为上一点，则的离心率为内切圆的半径为
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2024-06-30更新
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487次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2025届高三7月联合质量检测数学试题
河南省部分学校2025届高三7月联合质量检测数学试题（已下线）陕西省安康市2023-2024学年高二下学期6月期末质量联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二下学期期末质量联考数学试卷甘肃省2023-2024学年高二下学期教学质量统一检测数学试题
10 . 已知左、右焦点为
，
的椭圆：
（
），圆：
，点A是椭圆与圆的交点，直线
交椭圆于点B.若
，则椭圆的离心率是______ .
，的椭圆：（），圆：，点A是椭圆与圆的交点，直线交椭圆于点B.若，则椭圆的离心率是
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