1 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3 . 椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆上有个不同的点，椭圆右焦点，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（       ）

A．2017

B．2018

C．4036

D．4037

5 . 已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求面积的最大值.

6 . 已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆C：的离心率为，点P（1，）在椭圆C上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．

8 . 已知两定点F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

9 . 设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为

A．

B．84

C．3

D．21