1 . 已知点，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.

2 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：,不等式恒成立.
（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F₂PF₁＝60°，求△PF₁F₂的面积．

4 . 方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定点,直线相交于点，且它们的斜率之积为，则动点的轨迹方程为_______．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当时，设，过作直线交椭圆于、两点，记椭圆的左顶点为，直线，的斜率分别为，，且，求实数的值.

7 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若椭圆两焦点的极坐标分别为，长半轴长为2，则此椭圆的直角坐标方程为______.

8 . 方程表示的曲线不可能是

A．椭圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

9 . 已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其内接正方形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆C交于A，B两点．若的周长为8，则椭圆方程为（　　）

A．	B．
C．	D．