1 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，，，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．

3 . 焦点为，离心率为的椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．．
C．	D．

4 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 分别求解以下两个小题：
（1）两个焦点在x轴上，且经过和两点，求椭圆的标准方程；
（2）已知点P为椭圆上的任意一点，O为原点，M满足，求点M的轨迹方程.

6 . 已知椭圆C的焦点为，，过的直线交于C与A，B，若，，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 求分别适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）；
（2）过点P（-3，2），且与椭圆有相同的焦点.

8 . 已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（       ）

A．

B．6

C．4

D．

9 . 已知椭圆，点､分别是其左､右焦点，点A､B分别为其左､右顶点.若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为，且圆为该四边形的内切圆.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若以（1）中较圆的椭圆为研究对象，过的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

10 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．9

D．81