名校
解题方法
1 . 已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴的两个顶点和两个焦点连接成的四边形为正方形.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
为椭圆上的两点，
为坐标原点，
，求
的取值范围.
上的点到两个焦点的距离之和为，短轴的两个顶点和两个焦点连接成的四边形为正方形.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
为椭圆上的两点，为坐标原点，，求的取值范围.
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2023-03-01更新
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687次组卷
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4卷引用：四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题
2 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线
与椭圆C的两个交点和O，B构成一个面积为
的菱形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)圆F过O，B，交l于点M，N，直线
，
分别交椭圆C于另一点P，Q．
①求
的值；
②证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
的左，右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线与椭圆C的两个交点和O，B构成一个面积为的菱形．(1)求椭圆C的方程；
(2)圆F过O，B，交l于点M，N，直线
，分别交椭圆C于另一点P，Q．①求
的值；②证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
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2023-03-01更新
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458次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E：
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线m过椭圆E的右焦点和上顶点，直线l过点
且与直线m平行.设直线l与椭圆E交于A，B两点，求AB的长度.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线m过椭圆E的右焦点和上顶点，直线l过点
且与直线m平行.设直线l与椭圆E交于A，B两点，求AB的长度.
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2023-02-24更新
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1518次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为
，
，
是C的顶点，点M是第一象限内的动点，已知
的斜率之比为
．
(1)证明：点M在一条定直线上；
(2)设与椭圆C分别交于另外的两点
，证明直线过定点．
的离心率为，，是C的顶点，点M是第一象限内的动点，已知的斜率之比为．(1)证明：点M在一条定直线上；
(2)设
与椭圆C分别交于另外的两点，证明直线过定点．
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2023-02-23更新
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477次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设经过右焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于
，
两点和，
两点.求四边形
的面积的最小值.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设经过右焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点.求四边形的面积的最小值.
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2023-02-22更新
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340次组卷
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3卷引用：四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
名校
6 . 已知有相同焦点
，的椭圆
与双曲线
在第一象限的交点为A，若
（O为坐标原点）是等边三角形，则
的值为（ ）
，的椭圆与双曲线在第一象限的交点为A，若（O为坐标原点）是等边三角形，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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418次组卷
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5卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(文科)试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
7 . 有以下三条轨迹：
①已知圆
，圆
，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为
；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为
；
③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为
，点P的运动轨迹记为
．设曲线
的离心率分别是
，则（ ）
①已知圆
，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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554次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
8 . 已知点
，
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点
，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点.若
，求k的取值范围.
，，动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点
，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点.若，求k的取值范围.
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2023-02-17更新
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440次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 椭圆
的离心率是（ ）
的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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658次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的焦距等于
，则实数
的值为（ ）
轴上的椭圆的焦距等于，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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2023-02-16更新
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765次组卷
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4卷引用：四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）
