1 . 已知椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的方程．
（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
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2019-01-30更新
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4649次组卷
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32卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
解题方法
2 . （1）设复数
和它的共轭复数
满足：
，求复数；
（2）设复数满足：
，求复数对应的点的轨迹方程.
和它的共轭复数满足：，求复数；（2）设复数
满足：，求复数对应的点的轨迹方程.
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2018-05-14更新
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841次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不经过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，且直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
的斜率为定值.
的焦距为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若不经过点
的直线与椭圆交于，两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.
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2017-09-19更新
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1713次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（理）试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题广东省江门市2020届高三上学期调研测试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的短轴长为
，且函数
的图象与椭圆仅有两个公共点，过原点的直线
与椭圆交于
、
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为线段
的中垂线与椭圆的一个公共点，求
面积的最小值，并求此时直线的方程.
的短轴长为，且函数的图象与椭圆仅有两个公共点，过原点的直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
为线段的中垂线与椭圆的一个公共点，求面积的最小值，并求此时直线的方程.
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2017-04-28更新
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179次组卷
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3卷引用：山西省晋中市榆社中学2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试题
5 . 已知：椭圆（），过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程．
（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，点
在椭圆上，且
与
轴垂直．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作直线与椭圆交于另外一点
，求
面积的最大值．
的左、右焦点为，点在椭圆上，且与轴垂直．（1）求椭圆的方程；
（2）过
作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值．
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2016-12-03更新
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978次组卷
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5卷引用：2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期中文科数学试卷
